礦業估值課程：截斷品位理論與實踐

全球各國央行齊心協力，以應對歐洲問題的嚴重性。美國失業率降至8.6%——為兩年半多以來的最低水平。市場飆升，創下2009年以來最大的3日漲幅。情況看起來不錯。但事實真是如此嗎？

聖誕假期越來越近，這意味著2011年即將結束。歸根結底，市場對利好消息的反應與對利空消息的反應一樣。而在過去這一年裡，我們一直在努力尋找穩固的基礎。

作為加拿大人，我們很幸運擁有強大的銀行體系和自然資源，可以輕鬆支持我們的小規模人口。然而，這並不能使我們的經濟和投資免受美國和歐洲政策的影響，這些政策已經造成了幾乎無法收拾的爛攤子。

前景很簡單：美國和歐洲別無選擇，只能印更多的錢。正如我多次提到的，會有更多的量化寬鬆（QE）。更多的錢將被印出來。除了用更多沒有支持的貨幣來使世界通貨膨脹之外，沒有辦法擺脫這個爛攤子。哎呀，這就是聯邦儲備局最初成立的原因，不是嗎？為了防止經濟和金融災難？

在當前狀態下試圖掌握市場時機是極其困難的。政治和經濟失誤已經完全掌控了我們的投資。但預測短期市場不應再是投資的主要動力。

金錢將被無止境地印出來。這是不可避免的。即使美國經濟正在努力應對房地產危機，通貨膨脹最終也會發生。這需要時間，我們可能會在它發生之前經歷通貨緊縮，但它終將發生。當它發生時，不會是緩慢而漸進的上升——它將是爆炸性的。如果你在未來一兩年內聰明地運用你的資金，投資於黃金和黃金相關的投資，以及房地產和其他有形資產，那麼五年後你將把我們目前的狀況視為一生難得的機會。短期內，請保留現金以應對清倉大拍賣。

幾週前，我寫了一篇關於礦業估值基礎的文章，題為「It’s Not that Simple: Mining 101.」。本週我將更深入地探討這個主題，作為一系列迷你信件的一部分，這些信件將重點關注評估礦業和資源股票。本週的主題將是「截斷品位」——一個你以前聽過很多次，但卻經常被忽視或誤解的術語。然而，它是礦業估值中一個極其重要的因素。

截斷品位理論與實踐

考慮一塊重1噸、含有3克黃金的礦石。在金價為每盎司1000美元時，這塊礦石中黃金的價值略低於96美元（1000美元/31 X 3 或 每盎司1000美元/31克（金衡盎司）X 3克黃金）

簡而言之，如果從一噸礦石中開採、處理和提取黃金的成本超過96美元，那麼開採將不具經濟效益。反之，如果成本低於96美元，則開採可能具有經濟效益。

但事情沒那麼簡單。

如果礦床中所有噸位的礦石都含有完全相同的黃金品位，那麼計算起來會很容易。但並非構成礦體的每噸礦石都含有相同的黃金品位。事實上，由於其「塊金狀」的特性，金礦床在一致性方面可能變化最大。

請看這張圖表：

如圖1所示，在這個特定的礦體中，大約30%的總噸位平均品位為每噸3克，20%為每噸2.5克，依此類推。

進行初步估計

讓我們假設一份初步可行性研究提供了回收黃金的成本：

冶金測試也顯示，只有95%的黃金可以從礦石中回收。

那麼問題是，該項目每噸礦石中需要多少黃金才能使其在經濟上可回收？

如表所示，必須有足夠的黃金提供46美元的收入來彌補成本。換句話說，提供46美元的品位就是截斷品位。讓我們再次假設金價為每盎司1000美元，這相當於每克32美元（1000美元/31.1克）

公式很簡單：

總成本/回收率/每單位金屬價格 = 截斷品位

因此，在我們的例子中：

46/0.95/32 = 每噸1.5克

現在，如果我們回到圖表中所示的原始噸位品位分佈，我們可以看到大約6%的礦體品位低於每噸1.5克。顯然，當我們開採礦體時，我們會盡量避免開採，當然也不會處理低於截斷品位的6%噸位。

這意味著，為了儲量報告的目的（參見 It’s Not that Simple: Mining 101），我們已將經濟礦石的規模減少到原始噸位的94%。雖然我們通過移除不經濟的6%礦石來減少了高於截斷品位的噸位，但由於不再包含低品位礦石，剩餘的平均品位將會增加。

這意味著提高截斷品位會減少經濟噸位，但會提高總體品位。

現在，這就是評估項目淨現值（NPV）變得複雜的地方。一整本教科書都可以專門討論截斷品位和評估淨現值，但我將盡可能簡化，以達到所有目的。

首先，我們確定礦山壽命。

讓我們假設年度處理能力可以處理原始總儲量的10%。這意味著，在零截斷品位下，原始礦山壽命將為10年（100%/10%）。如果你提高截斷品位，由於儲量減少（儲量是礦床中經濟上可開採的礦石，參見 Mining 101: It’s Not that Simple），但你會因為品位提高而增加黃金產量。

現在，如果我們假設資本成本相對固定，那麼就可以估計每個截斷品位的淨現值，因為我們知道營運成本、礦山壽命、黃金價格，以及因此產生的收入。

請看：

從表中可以看出，隨著截斷品位的提高，淨現值也隨之增加。這是因為較高的年平均品位帶來了更高的年現金流，其效益超過了礦山壽命縮短的影響。

然而，最終，礦山壽命的縮短變得過於顯著，淨現值隨之下降。從表中可以清楚地看到，截斷品位為4.0時，相對淨現值降至0.6。再次提醒，提高截斷品位會縮短礦山壽命，因為你在計算中「捨棄」了低品位礦石。這意味著截斷品位越高，甚至有可能導致淨現值為負，因為礦山壽命和可回收礦石變得太少。

重要的因素是選擇能產生最高淨現值的截斷品位。在我們的表格中，這意味著選擇每噸2.5克的截斷品位。當然，這是一個極度簡化的例子，使用了我們之前極度簡化的淨現值計算。隨著新技術和計算軟體的出現，礦床的最佳經濟回收率可以進一步精細調整。這意味著在我們的例子中，最佳截斷品位很可能在每噸2.0到2.5克之間，在淨現值下降之前。

在我們的例子中，較高的淨現值是通過使用較高的截斷品位實現的，這是由於增加的年度收入超過了較短的礦山壽命。然而，截斷品位會因項目而異，因為礦山產能、選礦廠產能和商品價格等許多因素都會影響淨現值。

下次當你聽到一個項目與另一個成功礦山相媲美時，請記住沒有任何礦床是完全相同的。截斷品位每噸微小的克數變化都可能對項目的淨現值產生重大影響，而且淨現值的計算在不同來源之間可能差異巨大。這就是為什麼大型項目在進行之前通常需要經過來自不同來源的多次計算。

在計算淨現值時，顯然存在相互衝突的因素。例如，當你增加產量時，你的資本成本會增加，但你需要將其保持在給定生產率下的最低水平。年度礦山產量的增加將產生更高的收入，但這取決於可用的儲量，並且必須足以滿足資本支出。相互衝突的因素清單不勝枚舉，因此正確計算對於優化項目淨現值至關重要。

這就是截斷品位的基本知識。

下週見，

Ivan Lo

Equedia Weekly

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