矿业估值课程：临界品位理论与实践

全球各大央行齐心协力，以应对欧洲问题的严峻性。美国失业率降至8.6%——两年半多以来的最低水平。市场飙升，创下2009年以来最大的3日涨幅。情况看起来不错。但事实真的如此吗？

圣诞假期临近，这意味着2011年即将结束。归根结底，市场对利好消息的反应与对利空消息的反应一样。而在过去一年里，我们一直在努力寻找坚实的基础。

作为加拿大人，我们很幸运拥有强大的银行体系和丰富的自然资源，可以轻松支持我们的小人口。然而，这并不能使我们的经济和投资免受美国和欧洲政策的影响，这些政策已经造成了一个几乎无法清理的烂摊子。

前景很简单：美国和欧洲将别无选择，只能印更多的钱。正如我多次提到的，更多的QE将会发生。更多的钱将被印出来。除了用更多没有支持的货币来通胀世界，别无他法摆脱这个烂摊子。毕竟，美联储最初就是为此而创建的，不是吗？为了防止经济和金融灾难？

在当前市场状况下试图把握市场时机极其困难。政治和经济失误已经完全控制了我们的投资。但预测短期市场不应再是投资的主要驱动力。

钱将无休止地印刷。这是不可避免的。即使美国经济正在努力应对住房危机，通货膨胀最终也会发生。这需要时间，我们可能会在它发生之前经历通货紧缩，但它终将发生。当它发生时，不会是缓慢而渐进的上涨——它将是爆炸性的。如果你在未来一两年内明智地管理你的资金，投资于黄金和黄金相关投资，以及房地产和其他有形资产，那么五年后你将把我们目前的状况视为千载难逢的机会。短期内，请保留现金以备“火爆销售”。

几周前，我写了一篇关于矿业估值基础知识的文章，题为“It’s Not that Simple: Mining 101.”本周我将更深入地探讨这个主题，作为一系列迷你信件的一部分，这些信件将重点关注评估矿业和资源股票。本周的主题将是“临界品位”——一个你以前听过很多次，但经常被忽视或误解的术语。然而，它是矿业估值中一个极其重要的因素。

临界品位理论与实践

考虑一块重1吨、含3克黄金的矿石。在金价每盎司1000美元的情况下，这块矿石中黄金的价值略低于96美元（1000美元/31克 × 3克，或每盎司1000美元/31克（金衡盎司）× 3克黄金）

简而言之，如果从那1吨矿石中开采、处理和提取黄金的成本超过96美元，那么开采它将是不经济的。反之，如果成本低于96美元，那么开采它可能是经济的。

但事情并非那么简单。

如果矿床中所有吨位的矿石都含有完全相同的黄金品位，那么计算起来会很容易。但并非构成矿体的所有吨位矿石都含有相同的黄金品位。事实上，由于其“块金状”性质，金矿床在一致性方面可能变化最大。

请看这张图表：

正如你在图1中看到的，在这个特定的矿体中，大约30%的总吨位平均品位为3克/吨，20%为2.5克/吨，依此类推。

进行初步估算

我们假设一项初步可行性研究提供了回收黄金的成本：

冶金测试还表明，只有95%的黄金可以从矿石中回收。

那么问题是，该项目每吨矿石中至少需要多少黄金才能使其在经济上可回收？

如表所示，必须有足够的黄金提供46美元的收入来覆盖成本。换句话说，提供46美元的品位就是临界品位。我们再次假设金价为每盎司1000美元，这相当于每克32美元（1000美元/31.1克）

公式很简单：

总成本/回收率/每单位金属价格 = 临界品位

因此，在我们的例子中：

46/0.95/32 = 1.5 克/吨

现在，如果我们回到图表中所示的原始吨位品位分布，我们可以看到大约6%的矿体品位低于1.5克/吨。显然，当我们开采矿体时，我们会尽量避免开采，并且肯定不会处理低于临界品位的6%的吨位。

这意味着，出于储量报告目的（参见《没那么简单：采矿101》），我们已将经济矿石的规模减少到原始吨位的94%。虽然我们通过移除不经济的6%矿石减少了高于临界品位的吨位，但由于不再包含低品位矿石，剩余的平均品位将会增加。

这意味着提高临界品位会减少经济吨位，但会提高整体品位。

现在，评估项目的NPV（净现值）变得复杂起来。整本教科书都可以专门讨论临界品位和NPV评估，但我将尽可能简化，以达到所有目的。

首先，我们确定矿山寿命。

我们假设年处理能力可以处理原始总储量的10%。这意味着，在零临界品位下，原始矿山寿命将为10年（100%/10%）。如果你提高临界品位，由于储量减少（储量是矿床中经济可开采的矿石，参见《采矿101：没那么简单》），矿山寿命会缩短，但由于品位提高，黄金产量会增加。

现在，如果我们假设资本成本相对固定，那么就可以估算每个临界品位的NPV，因为我们知道运营成本、矿山寿命、金价以及因此产生的收入。

请看：

从表中可以看出，随着临界品位的提高，NPV也随之增加。这是因为较高的年平均品位带来的较高年现金流的更大收益超过了较短的矿山寿命。

然而，最终，较短的矿山寿命变得过于显著，NPV随之下降。从表中可以清楚地看到，4.0的临界品位将相对NPV降低到0.6。再次提醒，提高临界品位会缩短矿山寿命，因为你在计算中“抛弃”了低品位矿石。这意味着临界品位越高，甚至有可能导致NPV为负，因为矿山寿命和可回收矿石变得过小。

重要的因素是选择能产生最高NPV的临界品位。在我们的表格中，这意味着选择2.5克/吨的临界品位。当然，这是一个极其简化的例子，使用了我们之前极其简化的NPV计算。随着新技术和计算软件的出现，矿床的最佳经济回收率可以进一步精细调整。这意味着在我们的例子中，最佳临界品位很可能在2.0到2.5克/吨之间，在NPV下降之前。

在我们的例子中，较高的NPV是通过使用较高的临界品位实现的，这是由于增加的年收入超过了较短的矿山寿命。然而，临界品位会因项目而异，因为矿山产能、选矿厂产能和商品价格等许多因素都会影响NPV。

下次当你听到一个项目与另一个成功矿山可比时，请记住没有任何矿床是完全相同的。临界品位微小的克/吨变化都可能对项目的NPV产生重大影响，而且NPV的计算在不同来源之间可能差异巨大。这就是为什么大型项目在进行之前通常需要通过不同来源的多次计算。

在计算NPV时，显然存在相互冲突的因素。例如，当你增加产量时，你的资本成本会增加，但你需要将其保持在给定生产率的最低水平。年度矿山产量的增加将产生更高的收入，但这取决于可用的储量，并且必须足以满足资本支出。相互冲突的因素不胜枚举，因此正确的计算对于优化项目的NPV至关重要。

这就是临界品位的基础知识。

下周再见，

Ivan Lo

Equedia Weekly

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