Lektion zur Minenbewertung: Theorie und Praxis des Cut-Off-Gehalts

Die Zentralbanken der Welt haben sich zusammengetan, um bei der Schwere der europäischen Probleme zu helfen. Die Arbeitslosigkeit in den USA sank auf 8,6 % – den niedrigsten Stand seit mehr als zweieinhalb Jahren. Die Märkte schossen mit dem größten 3-Tages-Gewinn seit 2009 in die Höhe. Die Dinge sehen gut aus. Oder etwa nicht?

Es rückt näher an die Weihnachtsfeiertage heran, und das bedeutet, dass 2011 zu Ende geht. Letztendlich wird der Markt auf positive Nachrichten genauso reagieren wie auf negative. Und im vergangenen Jahr haben wir uns schwergetan, festen Boden unter den Füßen zu finden.

Als Kanadier haben wir das Glück, ein starkes Bankensystem und natürliche Ressourcen zu besitzen, die unsere kleine Bevölkerung leicht unterstützen können. Dies schützt unsere Wirtschaft und unsere Investitionen jedoch nicht vor den amerikanischen und europäischen Politiken, die ein nahezu unmögliches Chaos geschaffen haben, das es aufzuräumen gilt.

Die Aussicht ist einfach: Die USA und Europa werden keine andere Wahl haben, als mehr Geld zu drucken. Wie ich schon oft erwähnt habe, wird es mehr QE geben. Mehr Geld wird gedruckt werden. Es gibt keinen Ausweg aus diesem Chaos, außer die Welt mit mehr ungedeckter Währung zu überschwemmen. Verdammt, deshalb wurde die Federal Reserve doch überhaupt erst geschaffen, oder? Um wirtschaftliche und finanzielle Katastrophen zu verhindern?

Den Markt in seinem aktuellen Zustand zu timen, ist extrem schwierig. Politik und wirtschaftliche Fehltritte haben die volle Kontrolle über unsere Investitionen übernommen. Aber die Vorhersage des kurzfristigen Marktes sollte nicht länger der primäre Antrieb für Investitionen sein.

Geld wird endlos gedruckt werden. Es ist unvermeidlich. Auch wenn die US-Wirtschaft mit einer Immobilienkrise zu kämpfen hat, wird die Inflation irgendwann eintreten. Es wird Zeit brauchen, und wir könnten vor ihrem Eintreten eine Deflation erleben, aber sie wird eintreten. Wenn sie eintritt, wird es kein langsamer und allmählicher Anstieg sein – es wird explosiv sein. Wenn Sie in den nächsten ein oder zwei Jahren klug mit Ihrem Geld umgehen und in Gold und goldbezogene Anlagen sowie in Immobilien und andere Sachwerte investieren, werden Sie unsere aktuelle Situation in fünf Jahren als die Chance Ihres Lebens betrachten. Kurzfristig sollten Sie Bargeld für Notverkäufe bereithalten.

Vor ein paar Wochen schrieb ich einen Artikel über die Grundlagen der Minenbewertung mit dem Titel „ So einfach ist das nicht: Bergbau 101.“ Diese Woche gehe ich tiefer auf dieses Thema ein, als Teil einer Miniserie von Artikeln, die sich auf die Bewertung von Bergbau- und Rohstoffaktien konzentrieren wird. Das Thema dieser Woche wird der „Cut-Off-Gehalt“ sein – ein Begriff, den Sie schon oft gehört haben, der aber oft übersehen oder falsch dargestellt wird. Dennoch ist er ein äußerst wichtiger Faktor bei Minenbewertungen.

Theorie und Praxis des Cut-Off-Gehalts

Betrachten Sie einen Erzblock, der 1 Tonne wiegt und 3 Gramm Gold enthält. Bei einem Goldpreis von US$1000 pro Unze beträgt der Wert des Goldes in diesem Erzblock knapp 96 $ (1000 $/31 X 3 oder 1000 $ pro Unze/ 31 Gramm (Feinunze) X 3 Gramm Gold)

Einfach ausgedrückt: Wenn es mehr als 96 $ kosten würde, das Gold aus dieser Tonne Erz abzubauen, zu behandeln und zu extrahieren, wäre der Abbau unwirtschaftlich. Umgekehrt, wenn die Kosten weniger als 96 $ betragen würden, könnte der Abbau wirtschaftlich sein.

Aber so einfach ist das nicht.

Würden alle Tonnen Erz in einer Lagerstätte genau den gleichen Goldgehalt aufweisen, wäre die Berechnung einfach. Aber nicht alle Tonnen Erz, die eine Erzlagerstätte bilden, enthalten den gleichen Goldgehalt. Tatsächlich können Goldlagerstätten aufgrund ihrer „nuggetartigen“ Beschaffenheit am stärksten in ihrer Konsistenz variieren.

Werfen Sie einen Blick auf diese Tabelle:

Wie Sie in Abbildung 1 sehen können, weist in dieser speziellen Erzlagerstätte etwa 30 Prozent der Gesamttonnage einen durchschnittlichen Gehalt von 3 Gramm pro Tonne auf, 20 Prozent haben 2,5 Gramm pro Tonne und so weiter.

Die erste Schätzung vornehmen

Nehmen wir an, eine vorläufige Machbarkeitsstudie liefert die Kosten für die Goldgewinnung:

Metallurgische Tests zeigen auch, dass nur 95 Prozent des Goldes aus dem Erz gewonnen werden können.

Die Frage ist also, wie viel Gold das Projekt mindestens in einer Tonne Erz benötigt, um wirtschaftlich gewinnbar zu sein?

Wie die Tabelle zeigt, muss genügend Gold vorhanden sein, um Einnahmen von 46 US$ zu erzielen, die die Kosten decken. Mit anderen Worten, der Gehalt, der die 46 US$ liefert, ist der Cut-Off-Gehalt. Nehmen wir noch einmal an, der Goldpreis beträgt 1000 $ pro Unze, was 32 $ pro Gramm entspricht (1000 US$/31,1 Gramm).

Die Formel ist einfach:

Gesamtkosten/Gewinnung/Preis pro Metalleinheit = Cut-Off-Gehalt

Daher in unserem Beispiel:

46/0.95/32 = 1.5 Gramm pro Tonne

Wenn wir nun auf die ursprüngliche Tonnage-Gehaltsverteilung zurückblicken, wie in unserer Grafik dargestellt, können wir sehen, dass etwa 6 Prozent unserer Erzlagerstätte einen Gehalt von weniger als 1,5 Gramm pro Tonne aufweisen. Offensichtlich würden wir beim Abbau der Erzlagerstätte versuchen, den Abbau zu vermeiden und sicherlich nicht die 6 Prozent der Tonnage unterhalb des Cut-Off-Gehalts aufbereiten.

Das bedeutet, für Zwecke der Reservenberichterstattung ( siehe So einfach ist das nicht: Bergbau 101), haben wir die Größe unseres wirtschaftlichen Erzes auf 94 % unserer ursprünglichen Tonnage reduziert. Während wir die Tonnage oberhalb des Cut-Off-Gehalts durch Entfernen der unwirtschaftlichen 6 % des Erzes reduziert haben, wird der verbleibende Durchschnittsgehalt gestiegen sein, da der niedrigere Gehalt nicht mehr enthalten ist.

Das bedeutet, dass eine Erhöhung des Cut-Off-Gehalts die wirtschaftliche Tonnage reduziert, aber den Gesamtgehalt erhöht.

Hier wird es kompliziert bei der Bewertung des NPV (Net Present Value) eines Projekts. Ein ganzes Lehrbuch könnte dem Cut-Off-Gehalt und der Bewertung des NPV gewidmet werden, aber ich werde es für alle Zwecke so weit wie möglich vereinfachen.

Zunächst bestimmen wir die Lebensdauer der Mine.

Nehmen wir an, die jährliche Aufbereitungskapazität kann 10 Prozent der ursprünglichen Gesamtreserve verarbeiten. Das bedeutet, bei einem Cut-Off-Gehalt von Null würde die ursprüngliche Lebensdauer der Mine 10 Jahre betragen (100 %/10 %). Wenn Sie den Cut-Off-Gehalt erhöhen, verringern Sie die Lebensdauer der Mine aufgrund schwindender Reserven (Reserven sind Erz in einer Lagerstätte, das wirtschaftlich abbaubar ist, siehe Bergbau 101: So einfach ist das nicht), aber Sie würden die Goldproduktion aufgrund des höheren Gehalts steigern.

Wenn wir nun annehmen, dass die Kapitalkosten relativ fix sind, ist es möglich, den NPV für jeden Cut-Off-Gehalt zu schätzen, da wir die Betriebskosten, die Lebensdauer der Mine, den Goldpreis und somit die Einnahmen kennen.

Werfen Sie einen Blick:

Betrachtet man die Tabelle, so sieht man, dass mit steigendem Cut-Off-Gehalt auch der NPV steigt. Dies ist auf den größeren Vorteil eines höheren jährlichen Cashflows aus dem höheren jährlichen Durchschnittsgehalt zurückzuführen, der die kürzere Lebensdauer der Mine überwiegt.

Irgendwann wird jedoch die kürzere Lebensdauer der Mine zu bedeutsam und der NPV sinkt. Betrachtet man die Tabelle, so ist deutlich zu erkennen, dass ein Cut-Off-Gehalt von 4.0 den relativen NPV auf 0.6 reduziert. Denken Sie daran, dass eine Erhöhung des Cut-Off-Gehalts die Lebensdauer Ihrer Mine verkürzt, da Sie in Ihren Berechnungen das Erz mit geringerem Gehalt „wegwerfen“. Das bedeutet, je höher der Cut-Off-Gehalt, desto größer ist sogar die Möglichkeit, dass der NPV negativ wird, da die Lebensdauer der Mine und das gewinnbare Erz zu gering werden.

Der wichtige Faktor ist die Auswahl des Cut-Off-Gehalts, der den höchsten NPV ergibt. In unserer Tabelle bedeutet das die Auswahl des Cut-Off-Gehalts von 2,5 Gramm pro Tonne. Dies ist natürlich ein extrem vereinfachtes Beispiel, das eine extrem vereinfachte Berechnung des NPV verwendet, die wir zuvor verwendet haben. Mit dem Aufkommen neuer Technologien und Computersoftware kann die optimale wirtschaftliche Gewinnung einer Erzlagerstätte noch weiter verfeinert werden. Das bedeutet, dass es durchaus möglich ist, dass der optimale Cut-Off-Gehalt in unserem Beispiel irgendwo zwischen 2,0 und 2,5 Gramm pro Tonne liegt, bevor der NPV sinkt.

In unserem Beispiel wurde der höhere NPV durch einen höheren Cut-Off-Gehalt erzielt, da höhere jährliche Einnahmen die kürzere Lebensdauer der Mine überwogen. Der Cut-Off-Gehalt variiert jedoch erheblich von Projekt zu Projekt, da viele Faktoren wie Minenkapazität, Mühlenkapazität und Rohstoffpreise den NPV beeinflussen können.

Wenn Sie das nächste Mal von einem Projekt hören, das mit einer anderen erfolgreichen Mine vergleichbar ist, denken Sie daran, dass keine Lagerstätten jemals gleich sind. Eine geringfügige Variation des Cut-Off-Gehalts pro Gramm pro Tonne kann erhebliche Auswirkungen auf den NPV eines Projekts haben, und NPV-Berechnungen können von einer Quelle zur anderen dramatisch variieren. Deshalb müssen größere Projekte oft zahlreiche Berechnungen aus verschiedenen Quellen durchlaufen, bevor sie fortfahren.

Bei der Berechnung des NPV gibt es offensichtlich widersprüchliche Faktoren. Zum Beispiel steigen Ihre Kapitalkosten, wenn Sie die Produktion erhöhen, aber Sie müssen sie für eine gegebene Produktionsrate auf ein Minimum beschränken. Eine Erhöhung der jährlichen Minenproduktion wird höhere Einnahmen generieren, ist aber von den verfügbaren Reserven abhängig und muss ausreichen, um die Investitionsausgaben zu decken. Die Liste der widersprüchlichen Faktoren ist lang, daher ist es unerlässlich, dass die Berechnungen korrekt sind, um den NPV eines Projekts zu optimieren.

Da haben Sie es, die Grundlagen des Cut-Off-Gehalts.

Bis nächste Woche,

Ivan Lo

Equedia Weekly

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